/HSNH210-36A三螺桿泵/黃山三螺桿泵

    擺線嚙合三螺桿泵是一種的容積式泵,具有結構緊湊、體積小、流量壓力無脈動、噪聲低、允許較高的轉速、自吸能力強、使用壽長等優點,在工業和國防的許多部門已經得到了廣泛的應用。

    <135>型三螺桿泵是一種標準型的三螺桿泵,中間的主動螺桿與兩邊的從動螺桿均采用特殊的擺線齒形,如圖1所示。在嚙合過程中形成密封腔,實現泵送目的。在推導<135>型三螺桿泵主、從桿型線方程的現有資料中,有解析法、幾何法、矢量代數法等。一般引用文獻給出的型線方程,在此基礎上進行改型設計。本文用嚙合理論推導<135>型三螺桿泵的轉子齒形型線方程及嚙合線方程,以及擺角與張角之間的關系。

    2 基礎理論

    2.1 坐標變換

    在一對互相嚙合的主動輪和從動輪上,建立四個坐標系。其中,O1X1Y1和O2X2Y2為靜坐標系,分別以主動輪和從動輪的中心作為原點,中心距為a;o1x1y1和o2x2y2為動坐標系,仍以主動輪和從動輪的中心作為原點,分別與主、從動輪固聯,并隨其一起旋轉,傳動比為i12。主動輪從起始位置轉過φ1角;與此同時,從動輪從起始位置轉過φ2角,且φ2=φ1/i12;規定逆時針轉角為正,順時針轉角為負。設M點在靜坐標系OiXiYi和動坐標系oixiyi中的徑矢分別為R(i)和r(i)(i=1,2),根據坐標變換[6、7],R(i)和r(i)有對應關系。

    2.1.1動坐標系與靜坐標系之間的變換

    R(*i)=Kφir(*i)(i=1,2)(1)

    r(*i)=K-φiR(i)*(i=1,2)(2)

    其中,旋轉矩陣Kφ=cosφ-sinφsinφcosφ

    2.1.2靜坐標系之間的變換

    R(*1)=R(*2)+a i(3)

    式中i———X1軸方向的單位矢量

    2.1.3動坐標系之間的變換

screw pump找杜工

    r(*1)=K-(φ1-φ2)

    r(2)*+aK-φ1i(4)r(*2)=Kφ1-φ2r(1)*-aK-φ2i(5)

    2.2共軛曲線的方程

    根據嚙合理論,若給定主動輪或從動輪的齒型曲線方程,即可推出其共軛曲線方程[6、7]。螺桿泵的轉子型線即分段對應的共軛曲線,。

    兩段粗實線表示主桿和從桿的一對共軛曲線的初始位置C1、C2。在初始位置時,靜坐標系OiXiYi和動坐標系oixiyi(i=1,2)重合。主桿和從桿自初始位置分別轉過φ1和φ2角后,共軛曲線分別到達C1′、C2′(圖3中用虛線表示),兩曲線在初始位置的某對應點M1和M2同時到達接觸位置M′。點M1、M2對原點O1、O2的徑矢分別以R(*1)和R(*2)表示,點M′對原點O1、O2的徑矢分別以R′*(1)和R′(*2)表示。給定主桿或從桿的齒型曲線,如給出從桿上圖C23的共參軛數曲方線程為:

    R(*2)(φ2)=r(*2)(φ2)=x(*screw pump找杜工2)(φ2)i+y(*2)(φ2)j (6)

    從桿在嚙合點M′處的速度v2為:

    v2=·φ2Kπ/2R′*(2)=·φ2Kπ/2Kφ2r(*2)(7)

    式三螺桿泵找杜工中·φ2———從桿的角速度主桿在嚙合點M′處的速度v1為:

    v1=·φ1Kπ/2R′(*1)=i12·φ2Kπ/2Kφ1r(*1)=i12·φ2Kπ/2(Kφ2r(*2)+ai)(8)

    采用嚙合理論完成了<135>型三螺桿泵轉子齒形型線方程和嚙合線方程的推導,并求證了主、從轉子型線擺角與張角之間的關系。該方法具有普遍性,便于工程技術人員進行螺桿泵轉子型線改型設計及線的設計;推出的擺角與張角之間的關系,可用于轉子截面和具計算。作者已用該方法完成了三螺桿泵轉子齒形修正的其它形式,包括斜棱、圓弧、擺線、漸開線等的方程推導和軟件開發。

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